Тест с ответами: “Квадратные уравнения”

1. Какое из предложенных ниже чисел будет корнем уравнения 4х2 – 11х – 3=0:
а) 3 +
б) -2
в) -1

2. Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия. b вторым, средним коэффициентом, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

3. Выберите значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3:
а) -3 и 0,5 +
б) -6 и 1
в) 3 и -0,5

4. Квадратное уравнение 2х2-7х+2p=0, при значениях параметра p имеет только один корень:
а) -49/16
б) 49/16 +
в) оба значения верны

5. Необходимо верно указать квадратное уравнение, у которого свободный член -7, первый коэффициент 3, второй коэффициент 8:
а) 3х+8х2-7=0
б) 3х2+8-7х=0
в) 3х2+8х-7=0 +

6. Выберите правильный вариант: Сумма квадратов корней уравнения х2(х+1)(х+1)=0 равна:
а) 1 +
б) 18
в) 9

7. Укажите правильно квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3:
а) 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5
б) 2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5
в) 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0 +

8. У какого квадратного уравнения нет корней:
а) 4х2 + 3х – 4=0
б) х2+4х+7=0 +
в) 4х2+4х+1=0

9. Укажите правильное значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4:
а) D= -47
б) D= 47
в) D= 49 +

10. Произведение корней уравнения 3х2 + 8х – 4=0 равно:
а) -4/3 +
б) 8/3
в) -8/3

11. В каком случае, приведенном ниже, полное квадратное уравнение имеет единственный корень:
а) D<0
б) D>0
в) D=0 +

12. Какое из представленных ниже чисел является корнем уравнения 2х2 – 11х +5=0:
а) -1
б) 5 +
в) -2

13. Выберите правильный вариант решите уравнение х2 +2х-3=0:
а) -3; 1 +
б) 3; 1
в) 3; -1

14. Данный многочлен является квадратным трехчленом:
а) х2 – 5/х +2
б) 4 – 9х+3х2+
в) 7х2 – 4х – х3

15. Данное число является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0:
а) -1 +
б) 2
в) 5

16. Данный многочлен является квадратным трехчленом:
а) 8x²+4x-x²
б) 5x²-2x+1
в) 4x-9+2x² +

17. Произведение и сумма корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0 равна:
а) x1+x2=5; x1*x2=6 +
б) x1+x2=5; x1*x2=-6
в) x1+x2=-5; x1*x2=6

18. Корнем уравнения 4x²-11x-3=0, является это число из представленных чисел -2, -1, 3, 5:
а) 5
б) 3 +
в) -1

19. Периметр прямоугольника равен 18 см, а площадь 20 см2 . Найдите длины сторон прямоугольника:
а) 9 см и 2 см
б) 10 см и 2 см
в) 4 см и 5 см +

20. Дано уравнение: 7x²-19x+4=0. Сумма его корней равна:
а) 4/7
б) 19/7 +
в) -4/7

21. Сумма квадратов корней уравнения x2(x+3)-4(x+3)=0 равна:
а) 9
б) 3
в) 17 +

22. В каком квадратном уравнении нет корней:
а) 9x²+6x+1=0
б) 5x²-x+1=0 +
в) x²+4x+3=0

23. Имеет только один корень, при таком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0:
а) b=-1 +
б) b=-5 или b=-1
в) b=-5

24. Дано уравнение: x²(x-4)-(x-4)=0. Чему равна сумма квадратов корней:
а) 4
б) 18 +
в) 16

25. Какой буквой обозначается дискриминант:
а) D +
б) А
в) B

26. Теорема какого математика используется при поиске корней квадратного уравнения:
а) Андрея Колмогорова
б) Блеза Паскаля
в) Франсуа Виета +

27. В каком квадратном уравнении нет корней:
а) х2+4х+3=0
б) 4х2 – 3х – 4=0
в) 5х2 – х+1=0 +

28. В квадратном уравнении может быть такое максимальное количество корней:
а) трех
б) двух +
в) четырех

29. Дано уравнение: 7х2 – 19х+4=. Чему равна сумма квадратов корней:
а) 19/7 +
б) -19/7
в) -4/7

30. Сколько корней имеет квадратное уравнение при D=0:
а) 3
б) 2
в) 1 +