Тест с ответами: ОГЭ по алгебре. 1 вариант (2018)

1. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]:
а) √61 +
б) √8
в) √42

2. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 125 х 5n :
а) 625n
б) 5n+3 +
в) 53n

3. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -5,3, а1 = -7,7. Найдите а7:
а) -49,5
б) -29,5
в) -39,5 +

4. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси:
а) 0,3 +
б) 0,4
в) 0,5

5. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч:
а) 55
б) 65
в) 45 +

6. Какое из данных чисел √25; √250000; √2,5 является иррациональным:
а) √25
б) √2,5 +
в) √250000

7. Найдите корни уравнения 2×2+15x−27=0, в ответе укажите меньший из них:
а) 9
б) -7
в) -9 +

8. Даны 12 чисел. Первое число равно 25, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите двенадцатое число из данных чисел:
а) -8
б) -7
в) 8

9. Упростите выражение (3 + а)2 – (а – 4)2 и найдите его значение при a = -3/2. В ответе запишите результат:
а) 28
б) -20
в) -28

10. Укажите решение неравенства x2−49>0:
а) (-∞; + ∞)
б) (-∞;-7)∪(7;+ ∞) +
в) нет правильного решения

11. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо:
а) 0,81 +
б) 0,80
в) 0,71

12. Период колебаний математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле Т=2√l , где I — длина нити в метрах. Пользуясь формулой, найдите период колебаний маятника (в метрах), длина которого составляет 9 м:
а) 8
б) 6 +
в) 9

13. Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля:
а) 99 +
б) 60
в) 109

14. Укажите наименьшее из чисел:
а) (√5 – 1) • (√5 + 1)
б) 8 – 14/3
в) √10,24 +

15. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -9; -5; -1; … Найдите 91-й член этой прогрессии:
а) 351 +
б) 347
в) 343

16. Укажите решение неравенства 6x−3(4x+1)>6:
а) (−∞;-0,5)
б) (−∞;-1,5) +
в) (-1,5; +∞)

17. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счёт 1200 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет:
а) 1444
б) 1434
в) 1344 +

18. Две автомашины, выехав из одного городка, направились: одна – на север, другая -на запад. Скорости их соответственно равны 20 км/ч и 21 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа:
а) 126
б) 116 +
в) 136

19. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
а) 0,8
б) 0,7
в) 0,5 +

20. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF =1,8tс +32, где tc — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 113° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых:
а) 40
б) 45 +
в) 54

21. Автобус проехал 120 км со скоростью 60 км/ч, потом 100 км со скоростью 40 км/ч и наконец 132 км со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути:
а) 35,2 +
б) 43
в) 41,5

22. Укажите наименьшее из чисел:
а) 6 – 10/3
б) √5 – 0,6 +
в) (√3 – 1) • (√3 + 1)

23. На швейной фабрике, изготавливающей мужские рубашки, все сшитые за одну смену рубашки нумеруются и укладываются в коробки по 8 штук в каждой. В какую по счёту коробку попадёт рубашка под номером 212:
а) 26
б) 28
в) 27 +

24. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более трёх очков:
а) 0,7
б) 0,5 +
в) 0,8

25. В фирме “Поехали” стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 150 + 11 (t – 5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях:
а) 429
б) 294
в) 249 +

26. Сотрудникам трёх предприятий холдинга была начислена премия. Премия сотрудникам первого предприятия составила 30% от премий сотрудникам третьего предприятия, а премия сотрудникам третьего предприятия – 70% от премии второго. Премия сотрудникам второго предприятия превышает премию сотрудникам третьего на 120 тыс. рублей. Какова сумма общей премии, начисленной холдингом всем трём предприятиям:
а) 674 000
б) 764 000 +
в) 467 000

27. Найдите значение выражения √8×75×√90:
а) 60√15 +
б) 300√3
в) 60√30

28. Дана арифметическая прогрессия: -1, -3, -5, …. Найдите десятый член этой прогрессии:
а) -17
б) -21
в) -19 +

29. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счёт 1100 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет:
а) 1287 +
б) 2197
в) 1387

30. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF =l,8tc +32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 140° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых:
а) 59
б) 60 +
в) 50