Тест с ответами: ОГЭ по алгебре. 2 вариант (2018)

1. Какое из следующих чисел заключено между числами 9/19 и 5/9:
а) 0,5 +
б) 0,3
в) 0,4

2. Найдите значение выражения √20×18×√30:
а) 60√6
б) 60√3 +
в) 180

3. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них: 2×2−7x−9=0:
а) 4
б) 1
в) -1

4. Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной:
а) 0,8 +
б) 0,6
в) 6

5. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF= 1,8tс+32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует -112° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых:
а) -60
б) -68
в) -80 +

6. Вадик и Петя красят забор за 9 часов. Петя и Дима красят этот же забор за 12 часов, а Дима и Вадик — за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём:
а) 120 минут (2 часа)
б) 480 минут (8 часов) +
в) 420 минут (7 часов)

7. Принтер печатает одну страницу за 5 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 6,5 минут:
а) 68
б) 72
в) 78 +

8. Туристы могут совершить переход через гору по одному из 20 маршрутов. Но только в шести случаях переход потребует специального снаряжения. Какова вероятность того, что при случайном выборе маршрута перехода через гору специальное снаряжение не потребуется:
а) 0,7 +
б) 0,8
в) 1,7

9. Мальчик бросает камешки в колодец и рассчитывает расстояние до воды в колодце по формуле s = 5t2, где s – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. После дождя уровень воды поднялся. Найдите, на сколько метров поднялся уровень воды в колодце, если до дождя время падения было 0,3 с, а после дождя измеряемое время изменилось на 0,2 с.:
а) 0,8
б) 1,4
в) 0,4 +

10. Три бригады, выполнив заказ, сделали 2211 деталей, причём первая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем вторая, и на 11 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем вторая:
а) 118
б) 811 +
в) 818

11. Найдите корень уравнения −1−3x=2x+1:
а) -0,4
б) -0,8
в) -1,8

12. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна 1,1, а1 = -7. Найдите сумму первых 14 её членов:
а) 1,1
б) 2,1 +
в) 1, 2

13. Выберете неравенство, не имеющее решения:
а) x2+6x+12<0 +
б) x2+6x+12>0
в) x2+6x-12<0

14. Стоимость проезда в электричке состав:ляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 16 школьников
а) 1220
б) 1420
в) 1320 +

15. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на
а) 2,4 +
б) 3,4
в) 1,4
г) 1,8м:

16. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен:
а) 1,0
б) 0,9 +
в) 0,8

17. Из одной точки круговой трассы, длина которой 12 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй на один круг. Найдите скорость второго автомобиля:
а) 82
б) 66
в) 72 +

18. Решите уравнение 3(7−x)=5+2x:
а) 4,2
б) 3,2 +
в) 3

19. Стоимость проезда в электричке составляет 231 рубль. Студентам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 студентов:
а) 3210
б) 2210
в) 2310 +

20. У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
а) 0,9
б) 0,8 +
в) 0,7

21. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tc + 32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 90° по шкале Цельсия:
а) 194 +
б) 184
в) 164

22. От трех предприятий холдинга поступили заявки на приобретение дополнительного оборудования. Стоимость оборудования по заявке первого предприятия составляет 40% от заявки второго предприятия, а стоимость оборудования в заявке второго предприятия – 60% от заявки третьего. Стоимость оборудования в заявке третьего предприятия превышает заявку первого на 570 тыс рублей. Какова общая стоимость оборудования в заявках всех трех предприятия? Ответ дайте в тыс. рублей:
а) 1280
б) 1380 +
в) 1080

23. Квадратный трёхчлен разложен на множители x2+13x+42=(x+6)(x−a). Найдите а:
а) -5
б) 7
в) -7 +

24. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -6; х; -2; 0;… Найдите х:
а) -2
б) -4 +
в) 4

25. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь:
а) 25
б) 75
в) 50 +

26. Даша выбирает двузначное число случайным образом. Вероятность какого события больше: выбранное число делится на 11 или выбранное число делится на 12? В ответе запишите большую вероятность:
а) 0,7
б) 0,1 +
в) 0,5

27. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF = 1,8tс +32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF- температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 50° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых:
а) 10 +
б) 15
в) 20

28. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах:
а) 750 м.
б) 850 м.
в) 650 м. +

29. Найдите значение выражения (0,51)2 + 0,0399 – 5:
а) -4,7 +
б) -5,7
в) -3,7

30. Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1 = 23, аn + 1 = аn – 15. Найдите сумму первых 8 её членов:
а) -168
б) -236 +
в) -200